Journées de contrôle optimal et applications

Abstract

Le principe du maximum de Pontryagin fournit des conditions nécessaires d’optimalité pour une large classe de problèmes de commande optimale. Ces conditions mènent, dans la plupart des cas, à la résolution d’un système aux deux bouts (two points boundary value problem), qui peut être résolu par une méthode de tir.

Cette présentation introduit les méthodes indirectes de tir pour la résolution de problèmes de commande optimale. Nous présentons les méthodes de tir simple et multiple, ainsi que plusieurs méthodes de normalisation des fonctions de tir associées.

Nous discuterons des avantages et inconvénients de ces méthodes en les comparant aux méthodes directes, et présenterons plusieurs travaux récents permettant de pallier à certains défauts. Des exemples numériques illustreront ces approches.